Frasi di Archimede

Coloro che dicono di [saper] trovare tutto, ma senza riportare alcuna dimostrazione, vengano confutati per il fatto di aver trovato le cose impossibili.

Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo.

Dato che so che sei abile e un eccellente maestro di filosofia e che non ti tiri indietro di fronte a problemi matematici che ti si presentano, ho pensato di esporti per iscritto e illustrarti in questo stesso libro un metodo di natura particolare, grazie al quale sarai in grado di venire a capo di problemi matematici grazie alla meccanica. Sono convinto che questo metodo sia utile per trovare le dimostrazioni dei teoremi; infatti alcune cose che inizialmente ho trovato grazie al metodo meccanico, le ho poi dimostrate geometricamente, perché lo studio con questo metodo non fornisce una dimostrazione effettiva.

Non guastare i miei cerchi.

Ti scongiuro, non guastare ciò.

Trascendere le limitazioni umane e padroneggiare l'universo.

Un solido più pesante di un liquido, se immerso in esso, vi affonderà e, se pesato nel liquido, avrà un peso inferiore al suo vero peso, secondo il peso del liquido spostato. (citato in AA.VV., Il libro della scienza, traduzione di Martina Dominici e Olga Amagliani, Gribaudo, 2018, p. 25. ISBN 9788858015001)

Ad un tratto entrò nella stanza un soldato romano che gli ordinò di andare con lui da Marcello. Archimede rispose che sarebbe andato dopo aver risolto il problema e messa in ordine la dimostrazione. Il soldato si adirò, sguainò la spada e lo uccise.

Archimede ha fatto una quantità di scoperte straordinarie ed eccezionalmente geniali. Fra esse voglio parlare soprattutto di una che porta i segni di una grande intelligenza. Quando Gerone regnava in Siracusa, per le sue fortunate imprese volle offrire ad un certo santuario una corona d'oro che aveva ammirato. Decise il prezzo dell'opera con un artista e gli consegnò la quantità di oro necessaria. A suo tempo la corona finita fu consegnata, con piena soddisfazione del re, ed anche il peso della corona risultò coincidere con quello dell'oro. Più tardi, però, Gerone ebbe motivo di sospettare che l'artista avesse sottratto una parte dell'oro e l'avesse sostituita con un ugual peso di argento. Indignato per l'inganno, ma non riuscendo a trovare il modo di dimostrarlo, pregò Archimede di studiare la questione. Un giorno che, tutto preso da questo pensiero, Archimede era entrato in un bagno, si accorse che mano a mano che il suo corpo si immergeva, l'acqua traboccava. Questa osservazione gli diede la soluzione del problema. Si slanciò fuori dal bagno e tutto emozionato si precipitò nudo verso casa, gridando con tutte le forze che aveva trovato quel che cercava: "Eureka! Eureka!".

Archimede ti si rannicchia vicino, una sera, e dice all'orecchio: non sono mai esistito, quello di duemila anni fa era solo un pazzo da dimenticare.

Capostipite dei geometri italiani, organizzatore della geometria metrica superiore, precursore di Leibniz e Newton – ci si palesa di così meravigliosa fecondità nell'immaginare degli espedienti per risolvere, evitando con minuziosa cura l'intervento del concetto d'infinito, una pleiade di questioni che oggi si riguardano come di stretta pertinenza del calcolo infinitesimale, che lo studio di essi riempie oggi ancora di stupore ed induce melanconicamente a domandarci se l'invenzione di metodi generali che tanto affaticò gli scienziati moderni non abbia per avventura inaridita la fonte degli espedienti ingegnosi.

Fu ad Archimede conceduto l'onor del sepolcro, quale l'avea egli desiderato. Ma questo sepolcro medesimo era ito in dimenticanza più di 100 anni dopo, quando Cicerone andò questore in Sicilia. Narra egli stesso in qual maniera gli venisse fatto di scoprirlo a' Siracusani, i quali tanto ne avean perduta ogni memoria, che assicuravano il sepolcro di Archimede non essere certamente tra loro. Così un Romano riparò in certo modo l'ingiuria che questo valentuomo avea da un altro Romao ricevuta. Ad alcuni han data noia in questo racconto di Cicerone quelle parole humilem homunculum, con cui egli chiama Archimede, come se dirlo volesse uom dappoco e spregevole... Ma senza inutilmente perderci in dissertare, basta il riflettere che sì gran concetto avea Cicerone di Archimede, che volle cercarne il sepolcro, e che chiamolo, come fu detto sopra, uomo di divino ingegno, per comprendere che quelle parole humilem homunculum non significano già uomo da nulla, ma uom privato e povero, e vissuto lungi dalla luce de' pubblici onori.

Immaginate quello che succederebbe in una nostra città, se si vedesse passare per le strade centrali un uomo in succinto costume da bagno, che andasse di corsa e senza meta, come se fosse invasato, gridando: «ho trovato! ho trovato!». Ve l'immaginate? Arresto della circolazione, folla accorrente, mobilitazione di vigili municipali, sopraggiungere delle «camionette» della Celere... E conclusione logica al Manicomio. Ebbene, questo successe a Siracusa nella prima metà del X secolo a. C., senza tutte quelle complicazioni: si vede che nella bella città siciliana fatti del genere erano abbastanza frequenti, se nessuno si commosse e se non vennero mobilitate le guardie del tiranno Gerone, re di Siracusa. Protagonista dell'episodio fu un grande matematico, ch'era già ai suoi tempi gloria della sua città, dov'era nato nel 287 a. C., e che fu poi giustamente considerato gloria della scienza e del genio umano: Archimede.

In realtà, quando Archimede racchiuse in una sfera i movimenti della luna, del sole e dei cinque pianeti, fece lo stesso che colui che nel Timeo edificò l'universo, il dio di Platone, e cioè che un'unica rivoluzione regolasse movimenti molto diversi per lentezza e velocità. E se questo non può avvenire nel nostro universo senza la divinità, neanche nella sfera Archimede avrebbe potuto imitare i medesimi movimenti senza un'intelligenza divina.

Io quand'ero questore scoprii la sua tomba, sconosciuta ai Siracusani, cinta con una siepe da ogni lato e vestita da rovi e spineti, sebbene negassero completamente che esistesse. Tenevo, infatti, alcuni piccoli senari, che avevo sentito essere scritti nel suo sepolcro, i quali dichiaravano che alla sommità del sepolcro era posta una sfera con un cilindro. Io, poi, osservando con gl'occhi tutte le cose – c'è, infatti, alle porte Agrigentine una grande abbondanza di sepolcri – volsi l'attenzione ad una colonnetta non molto sporgente in fuori da dei cespugli, sulla quale c'era sopra la figura di una sfera e di un cilindro. E allora dissi subito ai Siracusani – c'erano ora dei principi con me – che io ero testimone di quella stessa cosa che stavo cercando. Mandati dentro con falci, molti ripulirono e aprirono il luogo. Per il quale, dopo che era stato aperto l'accesso, arrivammo alla base posta di fronte. Appariva un epigramma sulle parti posteriori corrose, di brevi righe, quasi dimezzato. Così la nobilissima cittadinanza della Grecia, una volta veramente molto dotta, avrebbe ignorato il monumento del suo unico cittadino acutissimo, se non lo fosse venuto a sapere da un uomo di Arpino.

La fama di Archimede suona così chiara presso di tutti, che scriverne l'elogio si potrebbe forse reputare un'opera inutile e superflua. I matematici d'ogni età pieni di venerazione han ricordato il nome di lui, e lui hanno mostrato come uno di que' pochi, che vaghi del sapere e speculando nelle scienze sono là giunti dove può umano intelletto. Se da geometri ci rivolgiamo agli storici, e in generale a tutti gli eruditi, troviamo, che alla venerazione di quelli si è aggiunta l'ammirazione di questi. Hanno essi tra le invenzioni di Archimede quelle riferito, che colpiscono i sensi, quali son le meccaniche, e queste lodando e talvolta esagerando gli han decretato il primo posto d'onore tra gli scienziati.

Non mi pare che in questo luogo sia da passar con silenzio l'invenzione di Archimede d'alzar l'acqua con la vite: la quale non solo è maravigliosa, ma è miracolosa; poiché troveremo, che l'acqua ascende nella vite discendendo continuamente.

Studiando le varie opere del sommo Siracusano si comprende facilmente come presso gli antichi egli era considerato il principe dei matematici; «problema archimedeo» per essi significava problema difficilissimo, la cui soluzione non essere data da un ingegno ordinario, e «dimostrazione archimedea» era sinonimo di dimostrazione indiscutibile, chiara, evidente per tutti.